http://hiyoko843.blogspot.com/2011/07/sharp-3d-sh-03c-root.html　というサイトを参考に（感謝）root化成功しました。

初めに SH-03c をUSBデバッグモードと高速転送モードにするのが肝です。
詳細は上記サイトを参考にしていただきたいのですが、2度ほどは文鎮化して起動できなくなりました（再起動を繰り返した揚句、バックライトはついてるものの、画面が真っ暗でなにも反応しなくなった）。
めげずに手順を繰り返したら、見事成功しました。/system は writable でマウントできないので完全なルート化ではないのですが、テザリングとか、タンマツエミュレータでの su コマンドは受け付けます。